Caduta libera: posizioni, spazio e tempo

Il corpo è lasciato da fermo e cade nel vuoto. Trascuriamo la resistenza dell’aria e consideriamo costante l’accelerazione di gravità. Anche nell’aria possiamo usare questa formula per ottenere un risultato vicino alla caduta reale, ma solo se la resistenza dell’aria rallenta pochissimo il corpo. Se invece l’aria lo rallenta molto, come accade a un foglio disteso, la formula non descrive correttamente la sua caduta.

g indica l’accelerazione di gravità. Il valore 9,8 m/s² significa che la velocità aumenta di 9,8 m/s in ogni secondo. Un’accelerazione costante non significa una velocità costante.

s è lo spazio percorso dall’inizio della caduta, espresso in metri; t è il tempo trascorso, espresso in secondi. Per una caduta da fermo, con g = 9,8 m/s², si ottiene s = 4,9 × t².

Nell’attività interattiva di questa app, osserva il disegno «Posizioni nella caduta». Immagina di scattare una fotografia ogni secondo: i segni blu indicano dove si trova il corpo a 0 s, 1 s, 2 s e così via. Tra due fotografie consecutive passa sempre 1 secondo, ma lo spazio percorso aumenta: nel primo secondo è 4,9 m, nel secondo è 14,7 m e nel terzo è 24,5 m. Per questo i segni diventano sempre più distanti. Nella rappresentazione «Grafico spazio-tempo» della stessa attività, gli stessi istanti sono equidistanti sull’asse orizzontale, mentre le differenze di spazio tra i punti aumentano sull’asse verticale. La curva diventa quindi sempre più ripida. Se scegli un intervallo di 0,5 s, osservi lo stesso fenomeno con più posizioni.

Il tempo è sull’asse orizzontale e lo spazio percorso su quello verticale. Il grafico è una parabola che parte dall’origine, non una retta. Raddoppiando il tempo, lo spazio diventa quattro volte maggiore.

Lo spazio mostrato parte da zero e aumenta verso il basso nel disegno della caduta. Non è l’altezza dal suolo. La simulazione osserva i primi 5 secondi e non rappresenta un urto con il terreno; l’animazione è rallentata.